slug: core/button, core/buttons
WP5.4から core/buttons となったもよう。
The buttons block shows each button as an individual button-block child of the Buttonsblock. You won’t be able to insert a button block outside Buttons, but your existing button blocks will work the way they always have.
https://make.wordpress.org/core/2020/02/27/new-or-updated-blocks-in-wordpress-5-4/
それ以前のボタンも互換性はあるようです。
Plus, here’s some good news: you won’t need to migrate your existing button blocks. They’ll just work — again, as they always have.
同上
インライン設定（Buttons）
ブロックの変更
カラム／グループ
配置を変更
左寄せ／中央揃え／右寄せ
インライン設定（Button ボタン単体）
リンク先
自由入力、新しいタブで開くかどうか
マークアップ
太字／イタリック／リンク／インラインコード／上付き文字／下付き文字／取り消し線／文字単位の文字色
インライン画像の挿入ができる。（インライン画像は幅の調整が可能）
詳細設定（Buttons）
高度な設定
HTMLアンカー：ページ内リンク用のアンカー（id属性としてブロックに付与される）
追加CSSクラス：CSSのクラス名（ブロックのclass属性に追加される）を設定できる。半角スペースで区切って複数設定可能。ブロックスタイルで選択したものがある時、そのスタイルのCSSクラスも追加されるので、扱いには注意。
詳細設定（Button ボタン単体）
スタイル
塗りつぶし／アウトライン
枠線設定
角丸の半径をカスタマイズ可能
リンク設定
新しいタブで開くかどうか、rel 属性に値を設定できる。
新しいタブで開く設定にすると、rel 属性に noreferrer noopener が設定される。
色設定
文字色と背景色を指定できる。
色設定はテーマファイルの functions.php などで設定できる。グラデーションのプリセットも。
https://developer.wordpress.org/block-editor/developers/themes/theme-support/#block-color-palettes
ボタンの背景はグラデーションも設定可能。
高度な設定
HTMLアンカー：ページ内リンク用のアンカー（id属性としてブロックに付与される）
追加CSSクラス：CSSのクラス名（ブロックのclass属性に追加される）を設定できる。半角スペースで区切って複数設定可能。ブロックスタイルで選択したものがある時、そのスタイルのCSSクラスも追加されるので、扱いには注意。